KONJUNGSI

• Konjungsi adalah logika matematika yang menarik kesimpulan dari dua premis. 
• Konjungsi terdiri dari dua pernyataan (p dan q) yang berlaku untuk kata depan majemuk atau dihubungkan oleh kata "dan". 
• Konjungsi yang dilaporkan oleh Mathematics LibreTexts benar hanya jika kedua premisnya benar. Juga, jika salah satu atau kedua pernyataan itu salah, maka disjungsinya juga akan bernilai salah.
• Konjungsi disimbolkan dengan (^). 
• Kebenaran kalimat dengan konjungsi dijelaskan dalam tabel kebenaran konjungsi.

Contoh:

p:  adalah mamalia yang bertelur. (benar) 

q: Platipus adalah mamalia yang bertelur. (benar) 

p∧q: Echidna dan platipus adalah hewan mamalia yang bertelur. (benar)

NEGASI

Pengertian

Negasi/ingkaran suatu pernyataan adalah suatu pernyataan yang bernilai benar (B), jika pernyataan semula bernilai salah (S) dan sebaliknya. Apabila sebuah kalimat pernyataan bernilai benar, maka setelah dinegasikan, kalimat itu akan bernilai salah. Sebaliknya, apabila sebuah kalimat pernyataan bernilai salah, maka setalah dinegasikan, kalimat tersebut akan bernilai benar.

Misalnya “tidak semua orang kaya dapat merasakan kenikmatan hidup”. Kita paham bahwa kalimat itu bernilai benar. Apabila kalimat tersebut diubah menjadi “semua orang kaya dapat merasakan kenikmatan hidup”, maka nilai dari kebenaranya adalah salah karena kenikmatan hidup tidak berasal dari kekayaan semata.

Contoh kalimat negasi (ingkaran):

1. Ikan hanya bisa hidup di air (benar). Negasinya : Ikan bisa hidup di darat (salah)
2. Monyet pandai memanjat pohon (benar). Negasinya : Monyet pandai menanam pohon (salah)

JENIS PROPOSISI

Bentuk proposisi dapat dibedakan berdasarkan beberapa kategori, yaitu:

Berdasarkan bentuknya: 

1. Proposisi tunggal
2. Proposisi majemuk

Penjelasan

Proposisi Tunggal

• Proposisi yang hanya mengungkapkan satu pernyataan saja.
• Terdiri dari satu subjek dan predikat.
• Contoh: Anjing adalah hewan peliharaan. Subjek dalam kalimat tersebut adalah kucing dan predikatnya hewan peliharaan.

Proposisi Majemuk

• Proposisi yang dibentuk dari gabungan 2 atau lebih proposisi tunggal.
• Kalimat pernyataan sekurang-kurangnya didukung dua pola kalimat.
• Dapat juga diartikan sebagai proposisi yang terdiri dari satu subjek dan dua predikat.
• Contoh: Anjing hewan peliharaan dan hewan karnivora. Subjek kalimat tersebut adalah Anjing, predikatnya: hewan peliharaan dan hewan karnivora
• Contoh lainnya:

1. Bayam merupakan tanaman sayuran sekaligus obat alami penurun darah tinggi. Subyek: Bayam; predikat : sayuran dan obat alami penurun darah tinggi
2. Antiseden : “Kuda adalah kendaraan para ksatria dizaman kerajaan dan Kuda merupakan simbol kejayaan”. Menjadi Konsekuen : “Kuda adalah kendaraan para ksatria dizaman kerajaan dan symbol kejayaan”
3. Jika sinta rajin belajar maka ia lulus ujian dan mendapat hadiah istimewa.

A = sinta rajin belajar

B = sinta lulus ujian

C = sinta mendapat hadiah istimewa

Berdasarkan sifat pembenaran dan pengingkaran:

1. Proposisi kategorial
2. Proposisi kondisional

Penjelasan

Proposisi Kategorial

• Pernyataan yang memberikan pembenaran atau penyalahan secara mutlak.
• Pernyataan tersebut pasti benar atau pasti salah.
• Kebenaran terjadi tanpa ada syarat apapun.
• Contoh: Semua makhluk hidup pasti akan mati

Proposisi Kondisional

• Proposisi yang berisi tentang pernyataan pembenaran atau pengingkaran yang bersyarat atau berupa pilihan (opsional).
• Contoh: Langit akan gelap apabila akan turun hujan.
• Proposisi Kondisional dibedakan menjadi 2: Hipotesis dan Disjungtif/ Alternatif
• Hipotesis: proposisi yang merujuk pada pembenaran dengan syarat tertentu. Artinya jika proposisi terpenuhi, maka kebenaran akan terjadi. Contoh: Apabila terjadi hujan, maka tanah becek. Jadi tanah akan becek apabila terjadi hujan.
• Disjungtif: proposisi yang didasarkan pada pembenaran yang berupa pilihan. Contoh: Putri harus memilih apakah dia akan melanjutkan S2 atau menikah dulu.

Berdasarkan luas pengertian:

1. Proposisi universal
2. Proposisi partikular
3. Proposisi singular

Penjelasan

Proposisi Universal

• Berisi tentang suatu hal secara keseluruhan.
• Sebuah proposisi yang mencakup seluruh aspek atau bagian.
• Ditandai dengan kata semua, seluruh, setiap, setiap kali, masing-masing.
• Contoh: Semua manusia pasti memiliki dua telinga.

Proposisi Partikular

• Proposisi yang mengungkapkan sebagian dari seluruh aspek.
• Ditandai dengan penggunaan frasa beberapa, sebagian, tidak semua, kebanyakan, banyak.
• Contoh: Tidak semua siswa rajin belajar.

Proposisi Singular

• Proposisi yang menyatakan suatu hal secara khusus
• Hanya menunjukkan satu unsur saja.
• Ditandai dengan kata ini atau itu
• Contoh: Rumah itu akan dijual. Kata rumah dalam kalimat tersebut hanya menunjukkan 1 unsur saja

Berdasarkan kualitas:

1. Proposisi bentuk A
2. Proposisi bentuk E
3. Proposisi bentuk O
4. Proposisi bentuk I

Penjelasan

Proposisi Bentuk A

• Proposisi universal atau singular positif
• Mengungkapkan keseluruhan dan pembenaran, pengakuan, atau positif.
• Contoh: Kursi  itu dibuat dari kayu mahoni.

Proposisi Bentuk E

• Proposisi universal atau singular negatif
• Mengungkapkan keseluruhan pengingkaran, penolakan, atau negatif.
• Contoh: Kursi itu tidak dibuat dari kayu mahoni. Kata tidak menunjukkan kenegatifan yang berupa pengingkaran.

Proposisi Bentuk O

• Proposisi partikular negatif.
• Mengungkapkan sebagian dari keseluruhan pengingkaran, penolakan, atau negatif.
• Contoh: Sebagian siswa bukanlah anak seorang pejabat.

Proposisi Bentuk I

• Proposisi partikular aktif
• Mengungkapkan sebagian dari keseluruhan pengakuan, pembenaran, atau positif.
• Contoh: Sebasgian siswa adalah anak seorang pejabat.

KALIMAT PROPOSISI

Pengertian
Merupakan sebuah pernyataan yang melukiskan beberapa keadaan yang biasanya tidak selalu benar atau salah dalam bentuk sebuah kalimat.

Proposisi merupakan satu pernyataan yang melukiskan beberapa keadaan yang belum tentu benar atau salah dalam bentuk sebuah kalimat berita. Proposisi dalam istilah biasa digunakan dalam analisis logika dimana keadaan dan peristiwa secara umum melibatkan pribadi atau orang yang dirujuk dalam kalimat.

Kebenaran sebuah proposisi berkorespondensi dengan fakta, sebuah proposisi yang salah tidak berkorespondensi dengan fakta. Proposisi terdiri atas empat unsur, dua di antaranya merupakan materi pokok proposisi, sedangkan dua yang lain sebagai hal yang menyertainya.

Unsur kalimat proposisi: subjek, predikat, kopula, kuantifier.

Kalimat-Kalimat Proposisi

Kebenaran suatu kalimat sesuai dengan fakta, kalimat palsu tidak sesuai dengan fakta. Kalimat terdiri dari empat elemen, dua di antaranya adalah subjek kalimat, sementara dua lainnya berfungsi sebagai objek yang menyertainya. Keempat elemen yang dimaksud adalah konsep sebagai subjek, konsep sebagai predikat, kopula dan kuantifier.

Kalimat proposisi adalah ucapan atau pernyataan yang menggambarkan beberapa keadaan yang tidak selalu benar atau salah dalam bentuk kalimat.

Contoh Proposisi :

1. 2 + 3 = 5 (proposisi yang bernilai benar)
2. Ir. Soekarno adalah presiden pertama Indonesia (proposisi yang bernilai benar)
3. x + 5 = 7 (bukan termasuk proposisi karena nilai “x” belum ditentukan)
4. 5 + 2 = 8 (proposisi yang bernilai salah)
5. Jam berapa pesawat garuda sampai di bandara Soekarno Hatta ? (bukan proposisi karna belum ditentukan )

Contoh Penggunaan Subjek

Saya Pergi

Subjek pada kalimat diatas adalah Saya

Contoh Penggunaan Predikat

Saya Pergi

Predikat pada kalimat diatas adalah Pergi

Contoh Penggunaan Kopula

Saya pergi ke sekolah

Kopula pada kalimat diatas adalah ke

Contoh Penggunaan Kuantifier

Saya pergi ke sekolah mengendarai motor

Kuantifier pada kalimat diatas adalah mengendarai

Jenis Proposisi

PROPOSISI

Pengertian

"sebuah pernyataan yang menggambarkan keadaan benar atau salah dalam bentuk sebuah kalimat."

Istilah proposisi biasanya digunakan dalam analisis logika, dimana keadaan dan peristiwa secara umum melibatkan seseorang atau orang yang dirujuk dalam kalimat.


Contoh
Kasus 1

SMK Negeri 1 Tabanan berada di Kabupaten Tabanan Provinsi Bali.
Kebenaran kalimat diatas = bernilai benar

Kasus 2

SMK Negeri 1 Tabanan berada di Kabupaten Magelang Provinsi Jawa Barat.
Kebenaran kalimat diatas = bernilai salah


Kebenaran proposisi

Proposisi = Fakta
Kebenaran sebuah proposisi berkorespondensi dengan fakta
Sebuah proposisi yang salah tidak berkorespondensi dengan fakta

Unsur Proposisi
Ada 4 unsur proposisi, yaitu:

1. subjek
2. predikat
3. kopula
4. kuantor/ kuantifier

Subjek dan predikat sebagai materi pokok
Kopula dan kuantor/ kuantifier sebagai penyerta

Lanjutkan ke Kalimat Proposisi

Berpikir Komputasional: Pengertian, Manfaat dan Tahapannya

Setiap manusia diberi kemampuan untuk berpikir guna mencari jawaban dari suatu masalah. Bahkan seiring berjalannya waktu cara berpikir manusia juga telah mengalami perubahan. Perkembangan teknologi terutama komputer turut memberikan dampak terhadap cara berpikir manusia yang cendrung menjadi lebih mudah dan cepat.

Tidak heran jika saat ini terdapat istilah bernama berpikir komputasional. Mungkin masih banyak orang asing dengan istilah tersebut. Untuk itu pada kesempatan kali ini akan dibahas lebih lanjut mengenai apa itu berpikir komputasional serta bagaimana tahapannya.

Pengertian

Berpikir komputasional merupakan metode pemecahan masalah dengan menerapkan teknologi ilmu komputer atau informatika. Berpikir komputasional juga dapat diartikan sebagai konsep tentang cara menemukan masalah yang ada di sekitar, dengan mengamati lalu mengembangkan solusi pemecahan masalah.

Mungkin tidak sedikit orang mengira jika berpikir komputasional haruslah menggunakan aplikasi yang terdapat pada komputer. Namun pada kenyataannya berpikir komputasional juga dapat diterapkan untuk memecahkan masalah di semua disiplin ilmu seperti ilmu pengetahuan alam, humaniora, dan matematika.

Istilah Computational Thinking(CT) atau berpikir komputasional pertama kali dikenalkan oleh Seymor Papert di tahun 1980 dan 1996. Kemudian di tahun 2014, pemerintah Inggris memasukkan materi pemrograman ke dalam sekolah dasar dan menengah dengan tujuan memperkenalkan berpikir komputasional kepada siswa sejak dini.

Bahkan program tersebut juga mendapat dukungan dari Mark Zuckerberg, Bill Gates, dan lainnya. Google juga terlibat dalam memberikan fasilitas kepada guru agar dapat menguasai CT yang menjadi salah satu keahlian yang harus dikuasi di abad 21 ini melalui kursus 

Berpikir komputasional sangat dibutuhkan di zaman saat ini. Hal ini berhubungan dengan penyelesaikan masalah yang cenderung lebih sederhana, mudah dan tidak membutuhkan waktu yang banyak. Bahkan model penyelesaikan masalah dapat digunakan untuk model permasalahan lainnya.

Ada beragam manfaat yang diperoleh dari berpikir komputasional, antara lain:

1. Membantu dalam memecahkan masalah yang kompleks melalui cara-cara yang sederhana
2. Melatih otak agar terbiasa berpikir secara logis, kreatif, dan terstruktur
3. Membantu seseorang dalam merumuskan masalah dengan cara menguraikan masalah tersebut menjadi bagian-bagian yang lebih kecil sehingga lebih mudah diatur
4. Membantu dalam melakukan identifikasi, analisa, serta implementasi;solusi dengan berbagai cara dan sumber daya secara efisien dan efektif

Karakteristik

Berpikir komputasional ternyata memiliki beberapa karakteristik, yakni:

1. Berdasarkan konsep dan bukan pemrogaman. Artinya komputer sains bukan hanya sekedar pemrogaman komputer, namun mencoba untuk berpikir seperti orang yang ahli dalam komputer sains dan lebih dari program yang ada di dalam komputer
2. Mendasar dan bukan menghafal. Kemampuan dasar menjadi kemampuan yang harus dimiliki oleh setiap orang, sebab kegiatan menghafal merupakan rutinitas mekanikal
3. Menerapkan cara manusia berpikir dan bukan cara komputer berpikir. Berpikir komputasional merupakan cara untuk memecahkan masalah dengan tidak membuat orang mencoba berpikir layaknya sebuah komputer
4. Saling melengkapi dan mengkombinasikan antara pemikiran teknik dan matematis. Seperti halnya dengan komputer sains yang berkaitan erat dengan berpikir matematis
5. Ide dan bukanlah benda. Lebih ke arah konsep komputasional yang digunakan untuk mendekati dan memecahkan masalah, mengatur kehidupan sehari-hari, hingga berkomunikasi dengan orang lain
6. Diperuntukan bagi setiap orang dan di setiap tempat. Berpikir komputasional akan menjadi nyata jika saling terhubung dalam usaha manusia
7. Secara intelektual terlihat menantang dan mengharuskan masalah saintifik dipahami dan diselesaikan segera
8. Orang yang mempunyai kemampuan komputasional harus dapat menguasai komputer sains serta melakukan apa saja

Tahapan Berpikir Komputasional

Cara berpikir komputasional menggunakan berbagai teknik dasar dan tahapan sebagai berikut:

• Dekomposisi

Merupakan metode yang digunakan untuk memecahkan masalah besar dan kompleks menjadi masalah yang lebih kecil, sehingga masalah tersebut menjadi lebih mudah diselesaikan. Tidak hanya itu saja, dekomposisi memberikan kemudahan untuk melakukan sebuah inovasi

• Pengenalan Pola

Pengenalan pola tentu menggunakan komputer yang dapat digunakan dalam menemukan keteraturan dalam data serta mendapatkan informasi penting untuk memahami keteraturan yang telah ditemukan.

Tujuan dari pengenalan pola untuk memberikan komputer suatu kemampuan dalam mendeteksi keberadaan objek di lingkungan serta menentukan identitas objek. Di kehidupan sehari-hari pengenalan pola dapat berupa mengenal suara, mengingat wajah manusia hingga memprediksi cuaca

• Abstraksi

Abstraksi menjadi proses dari suatu metode berpikir komputasional yang terfokus pada hal-hal relevan dengan masalah yang dihadapi dan mengabaikan hal yang tidak diperlukan dalam menyelesaikan masalah

• Algoritma

Cara berpikir alogaritma merupakan berpikir dengan menggunakan rencana serta langkah instruksi secara sistematis untuk menyelesaikan masalah. Algoritma sendiri digunakan dalam berbagai proses perhitungan, otomatisasi, hingga pemrosesan data.

Meskipun demikian algoritma tidak hanya digunakan dalam menulis program komputer saja, namun juga dimanfaatkan dalam memecahkan masalah di kehidupan sehari-hari.

Pengantar Berpikir Komputasional

BERPIKIR KOMPUTASIONAL


Tujuan Pembelajaran:

1. Menjelaskan cara mendefinisikan dan memetakan ide atau gagasan
2. Mengerti dan mengidentifikasi logika penalaran dan matematika
3. Berpikir secara logis dalam menyelesaikan masalah

Capaian Pembelajaran

1. Siswa mampu memahami strategi algoritmik standar
2. Siswa dapat menerapkan berpikir komputasional pada berbagai bidang
3. Siswa dapat menghasilkan beberapa solusi dari persoalan dengan data diskrit bervolume besar

Apersepsi

"Berpikir komputasional (Computational Thinking) merupakan suatu metode untuk menuntaskan persoalan menggunakan penerapan teknik ilmu komputer/ informatika“

"Berpikir komputasional dilakukan dengan batasan proses komputasi yang dieksekusi oleh manusia ataupun mesin“

"Metode dan model komputasional memberikan kemudahan bagi kita untuk memecahkan masalah dan mendesain sistem yang tidak bisa kita kerjakan sendiri“

"Berpikir komputasional mencakup pemecahan masalah, mendesain sistem, dan memahami perilaku manusia dengan merancang konsep berbasis teknologi komputer"


Karakteristik Berpikir Komputasional

1. Berdasarkan konsep, informatika tidak hanya belajar tentang bagaimana cara menulis kode program tapi juga diperlukan pemahaman untuk berpikir pada beberapa tingkat abstraks
2. Kemampuan dasar yaitu kemampuan yang harus dimiliki setiap orang di era milenial
3. Perlunya berpikir komputasional agar masalah dapat dipecahkan tanpa harus berpikir sebagaimana computer
4. Memadukan pemikiran matematis dan pemikiran Teknik
5. Sebuah ide dan bukan sebuah benda
6. Diperlukan bagi setiap orang
7. Menantang secara keilmuan dan dapat dipahami/ diselesaikan secara sains
8. Informatika dapat dikuasai oleh orang yang memiliki kemampuan komputasionalMuatan Materi/ 

Konten

1. Proposisi, Negasi/ Ingkaran, Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, Inferensi
2. Deduktif, Induktif dan Abduktif
3. Bilangan desimal, Biner dan Heksadesimal
4. Pemecahan masalah (Problem Solving)

Video Pembelajaran
Adik-adik juga dapat menyimak video pembelajaran berikut.


😃 Semoga Bermanfaat 😊